matematyka

W6 klasa

15-06-2020

Temat: Rozwiązywanie zadań utrwalających(22.06; 23.06; 25.06)

Zadanie 1 Oblicz:

1/3 * 0,6 =

1 ¾ + 2,1 =

1,2 : ¼ =

5 ¼ – 4,1 =

4,05 : 0,5 * 100 =

4,67 – 2,98 + 0,98 =

Zadanie 2 Poniżej zapisano cztery działania. Ile z nich ma wartość ujemną?

356 – 365; −491 – 498; (−63) · 5; (−255) : (−15)

Zadanie 3 Wpisz rozwinięcie dziesiętne i zaokrąglenie do części setnych podanego ułamka.

8/11 =

Zadanie 4 Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Dwa boki trójkąta równoramiennego mają długości 3 cm i 7 cm. Trzeci bok tego trójkąta ma długość A. 3 cm B. 7 cm

Dwa kąty trójkąta równoramiennego mają miary 50⁰ i 80⁰. Trzeci kąt tego trójkąta ma miarę C. 80⁰ D. 50⁰

Zadanie 5 Równoległobok ma boki o długościach 6 cm i 10 cm. Wysokość równoległoboku prostopadła do krótszego boku jest o 2 cm krótsza od dłuższego boku. Ile wynosi pole tego równoległoboku?

Zadanie 6 Odległość między Warszawą i Włocławkiem wynosi około 160 km. Na mapie odcinek łączący te dwa miasta ma długość 4 cm. Jaka jest skala tej mapy?

1 : 40 000 000 B. 1 : 4 000 000 C. 1 : 400 000 D. 1 : 40 000

Zadanie 7 Pan Kowalski miał przekopać działkę o powierzchni 3 arów. Pierwszego dnia przekopał do południa 20% całej działki, a po południu 0,3 całej działki. Drugiego dnia przekopał tylko 3 5 pozostałej części. Uzupełnij poniższe zdania. Pan Kowalski pierwszego dnia przekopał ………. ara. Drugiego dnia przekopał ………. ara.

Zadanie 8 Pan Bogdan przejechał 30 km górskiej drogi ze średnią prędkością 40 km /h . W drodze powrotnej pokonał tę trasę w ciągu 0,6 h. O ile minut krócej jechał w drodze powrotnej?

Zadanie 9 W rombie dwa kąty leżące przy tym samym boku mają miary x i 3x. Oblicz miary kątów rombu.

Zadanie 10 W sklepie spożywczym Ola zapłaciła 26,08 zł za 4/5 kg szynki. W kolejnym sklepie zauważyła, że ta sama szynka jest tańsza — 1 kg kosztuje 28,80 zł. Oblicz, ile zaoszczędziłaby, kupując taką samą ilość tej szynki w drugim sklepie zamiast w pierwszym.

08-06-2020

Temat: Wyrażenia algebraiczne i równania – powtórzenie wiadomości (08.06 i 09.06)

W ramach powtórzenia proszę wykonać „Sprawdź, czy umiesz” Zeszyt Ćwiczeń str. 93 i 94 oraz zadania wysłane na maila.

Niektóre zadania wykonamy podczas lekcji online. Zadania, których nie zrobimy w czasie lekcji proszę wysłać na mój Messenger lub mail emilkaj@op.pl.

01-06-2020

Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych z jedną niewiadomą (4)

Etapy rozwiązywania zadań tekstowych z jedną niewiadomą

I etap – ustalamy niewiadomą, oznaczamy ją literą x

II etap – zapisujemy równanie

III etap – rozwiązujemy równanie

IV etap – sprawdzamy, czy otrzymane rozwiązanie jest zgodne z treścią zadania

Zadanie

W dużym pudełku jest pięć razy tyle spinaczy co w małym pudełku. Łącznie w obu pudełkach są 132 spinacze. Ile spinaczy jest w każdym z pudełek?

I etap

x – liczba spinaczy w małym pudełku

5×x – liczba spinaczy w dużym pudełku

132 – liczba spinaczy w obu pudełkach

II etap x + 5x = 132

III etap 6x = 132 /:6

x=22

IV etap sprawdzenie: liczba spinaczy w małym pudełku =22

liczba spinaczy w dużym pudełku = 5×22 =110

Razem: 22+110=132

Odpowiedź: W małym pudełku są 22 spinacze, w dużym 110.

Zadania do wykonania Ćwiczenia str. 89-92

Podręcznik zadania 1, 2, 3, 4, 5, 6 / 205 (nowy)

Ćw. 2/89

I etap: x – długość wagonu

12 * x – długość 12 wagonów

x – 2 – długość lokomotywy

II etap: 12x + x – 2 =323

III etap: 13x – 2 = 323

13x = 325

x = 25

IV etap sprawdzenie: Długość wagonu: 25

Długość lokomotywy: 25 – 2 = 23

Łączna długość 12 * 25 + 23 = 323

Odp. : Lokomotywa ma 23 metry a wagon 25 metrów.

Niektóre zadania wykonamy podczas lekcji online. Zadania, których nie zrobimy w czasie lekcji proszę wysłać na mój Messenger lub mail emilkaj@op.pl.

25-05-2020

Temat: Rozwiązywanie równań(25-29.05)

https://pistacja.tv/film/mat00383-rozwiazywanie-rownan-wprowadzenie?playlist=281

https://pistacja.tv/film/mat00384-rozwiazywanie-rownan-rozwiazanie-w-dwoch-krokach?playlist=281

https://pistacja.tv/film/mat00386-rozwiazywanie-rownan-rownania-z-ulamkami?playlist=281

https://pistacja.tv/film/mat00400-rozwiazywanie-rownan-podsumowanie?playlist=281

Aby rozwiązać równanie musimy wyznaczyć liczbę x czyli naszą niewiadomą

1)x + 4 = 10

aby po prawej stronie równania został sam x musimy pozbyć się 4 czyli odjąć ją od obu stron równania, wówczas otrzymamy

x + 4 – 4 = 10 – 4

czyli x = 6

2)5x + 4 = 10

po prawej stronie musi zostać x więc najpierw odejmujemy stronami 4, mamy zatem 5x + 4 – 4 = 10 – 4 czyli

5x = 6

musimy teraz pozbyć się 5 przy x, w tym celu należy podzielić obie strony równania przez 5 otrzymamy więc

5x : 5 = 6 : 5

x= 6/5

3)2x+5+x-2=12

najpierw upraszczamy równanie

3x+3=12 potem odejmujemy stronami 3

3x=9 potem dzielimy obustronnie przez 3

x=9

Zadania do wykonania Ćwiczenia strony 86-88

Podręcznik zad.1,2,3/202

Niektóre z zadań z tego tematu zrobimy razem podczas lekcji online.

Po zrobieniu zadań proszę wysłać zdjęcia na mój Messenger lub mail emilkaj@op.pl

18-05-2020

Temat: Zapisywanie równań (18.05, 19.05)

Dla liczby 15

Liczba o 2 większa to 15 + 2 = 17

Liczba o 2 mniejsza to 15 – 2 = 13

Liczba dwa razy większa to 15 * 2 = 30

Liczba dwa razy mniejsza to 15 : 2 = 7,5

Zadania do wykonania Ćwiczenia str. 82 i 83. Podręcznik zad. 1, 2, 3, 4, 5/194 – 196

Zadanie 1/194

a + 20 = 25

25 = 2*t

5 = 1/3 * c

3x – x = 50

Zadanie 2/194

y – 125 = 77

2,5 * x = 12,50

x + 0,40 = 3,20

7 + x = 24

20 – x = 8,47

Niektóre z zadań z tego tematu zrobimy razem podczas lekcji online.

Temat: Liczba spełniająca równanie(21.05; 22.05)

Liczba spełnia równanie, jeśli jest rozwiązaniem równania.

Zadania do wykonania Ćwiczenia str. 84 i 85. Podręcznik zad. 1, 2 /198

Zadanie 1/198

x + 5 = 12, x = 7

2 * y = 30, y = 15

20 – x = 18, x = 2

z/3 = 5, z = 15

c – 8 = 11, c=19

1/3 * w = 3, w = 9

2x + 1 = 5, w = 2

Zadanie 2/198

2x – 3 = 3 równanie to spełnia liczba 3, gdyż 2*3 – 3 = 6 – 3 =3;

4x + 7 = 3 równanie to spełnia liczba -1, gdyż 4 (-1) + 7 = -4 + 7 =3;

3(1 – x) = 0 równanie to spełnia liczba 1, gdyż 3 (1 – 1) = 3 * 0 = 0;

Po zrobieniu zadań proszę wysłać zdjęcia na mój Messenger lub mail emilkaj@op.pl

11-05-2020

Temat: Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych (11.05 i 12.05)

Jeżeli w miejsce liter w występujących w wyrażeniu algebraicznym wstawimy liczby, to po wykonaniu odpowiednich obliczeń otrzymujemy wartość wyrażenia algebraicznego.

Np.: Wartość wyrażenia 2x-3 dla x=3 wynosi: 2*3-3=6-3=3

Zadania do wykonania Zeszyt ćwiczeń str. 78 Podręcznik 1 i 3/186 (nowe)

Ćw. 1/78 a = 10; a – 2 = 10 – 2 = 8

a = 1 ; a – 2 = 1 – 2 = – 1

a = – 5 ; a – 2 = – 5 – 2 = – 7

a= -2 ; a-2= -2-2=-4

b = 6 ; – 10b = – 10 * 6 = – 60

b = – 3 ; – 10b = – 10 * (-3) = 30

b = 2,3 ; – 10b = – 10 * 2,3 = – 23

b = 0,25 ; – 10b = – 10 * 0,25 = -2,5

Ćw.2/78 a) Oblicz wartość wyrażenia 6x +1 dla

x= -4 ; 6 * ( -4) + 1 = – 24+1= – 23

x= 0; 6 *0 +1=0+1=1

x = -5; 6 * (-5) +1=-30+1= – 29

Temat: Upraszczanie wyrażeń algebraicznych (14.05 i 15.05)

Gdy w wyrażeniu algebraicznym kilka razy występuje ta sama litera, to takie wyrażenie można zapisać w prostszej postaci.

Np.: y + 4y = 5y

8x – x = 7x

3b +2b – 5b= 0

3z *4 = 12z

-7 +3y +9 +2y = 5y + 2

Zadania do wykonania Zeszyt ćwiczeń str. 79-81

Niektóre z zadań zrobimy razem podczas lekcji online.

Po zrobieniu zadań proszę wysłać zdjęcia na mój Messenger lub mail emilkaj@op.pl

04-05-2020

Temat: Liczby dodatnie i liczby ujemne – powtórzenie wiadomości (04.05)

W ramach powtórzenia proszę wykonać Sprawdź czy umiesz ćwiczenia strona 71-72

Temat: Zapisywanie wyrażeń algebraicznych (05.05; 07.05; 08.05)

Proszę zapoznać się z poniższym filmem

https://www.youtube.com/watch?v=8-IcAE_y5jI

Notatka

Wyrażenie algebraiczne to wyrażenie zbudowane z liczb, liter, nawiasów i działań przy czym wszystkie te elementy nie muszą być użyte równocześnie.

Przykłady wyrażeń algebraicznych: 4a; 3+m; x-8; 2c+6d; m/2; 5(t+9)

(4a = 4 * a)

Zad. 1/179 podręcznik

Ekwipunek strażaka waży 40kg a strażak waży 78kg. Razem ważą 40 + 78= 118kg.

Zbroja rycerza waży 30kg a rycerz wazy x kg. Razem ważą 30 + x kilogramów.

Dziesięć batoników waży 1,50 * 10 = 15zł.

m jajek waży 0,65*m co można zapisać 0,65m.

4 gałki lodów w wafelku kosztują 4*3,30 + 0,30 zł.

k róż przybranych wstążką kosztuje: 4k+1 zł.

Zad. 2/179 podręcznik

Każda kartka ma dwie strony zatem książka o n kartek ma 2n stron.

Radek ma y + 9 lat

Sól waży 130 – b kilogramów

Pudełko z ołówkami waży 200 + 17x gram.

Zad. 4/179 podręcznik

Liczba o 5 większa od liczby x to 5 + x.

Liczba 2 razy większa od liczby a² to 2a².

Liczba o 10 mniejsza od k to k – 10.

Liczba o n mniejsza od liczby 10 to: 10 – n.

Połowa liczby n to n:2 lub n/2.

Liczba 4 razy mniejsza od liczby n² to n² : 4.

Zad. 5/179 podręcznik

t tygodni i 3 dni to 7t +3 dni (1 tydzień to 7 dni)

n lat i 4 miesiące to 12n +4 miesięcy(1 rok to 12 miesięcy)

x złotych i 15 groszy to 100x + 15 groszy ( 1 zł = 100 gr.)

a kilogramów i 20 gramów to 1000a + 20 (1 kg = 1000 g)

m kilometrów i 300 metrów to 1000m + 300 metrów (1 km =1000m).

Zad. 6/179 podręcznik

4x +6

5 *4 + y * 6

4x +6y

Zad. 15/182 podręcznik

Jeśli Ania ma x lat Radek ma x + 9 lat.

Jeśli Radek ma y lat Ania ma y – 9 lat.

z – 4 lat.

Zad. 17/182 podręcznik

Liczby nieparzyste to 1, 3, 5, 7…..(różnica między kolejnymi liczbami nieparzystymi wynosi 2)

Jeśli n jest liczbą parzystą to następną liczbą jest n+1 (jest to liczba nieparzysta). Kolejnymi liczbami nieparzystymi są n+3, n + 5, n+7, n+9.

Zadania do wykonania Ćwiczenia str. 73-77

27-04-2020

Temat: Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich i ujemnych(27.04)

Zadania do wykonania Ćw. str. 66 i 67

Cześć zadań wykonamy wspólnie podczas lekcji online.

Temat: Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich i ujemnych (29.04, 30.04)

Notatka

Gdy mnożymy/dzielimy dwie liczby dodatnie wynik jest liczbą dodatnią.

Gdy mnożymy/dzielimy dwie liczby ujemne wynik jest liczbą dodatnią.

Gdy mnożymy/dzielimy dwie liczby o przeciwnych znakach (dodatnią i ujemną)wynik jest liczbą ujemną.

6 * 5 = 30

– 6 * 5 = -30

6 * (-5) = -30

(-6)*(-5)=30

2,4 : 2 =1,2

-2,4 : 2 = – 1,2

2,4 : (-2) = -1,2

(-2,4) : (-2)= 1,2

Jeżeli mamy większą liczbę czynników patrzymy czy ilość liczb ujemnych jest parzysta. Jeśli tak, wynik jest liczbą dodatnią.

(-2)³ = (-2)*(-2)*(-2)= – 8

(-2)⁶ = 64

(-1)¹⁰⁰¹= -1

(-1)¹⁰⁶⁶= 1

Zadania do wykonania Ćw. str. 68-70

Po zrobieniu zadań proszę wysłać zdjęcia na mój Messenger lub mail emilkaj@op.pl

20-04-2020

Zaczynamy dział Liczby dodatnie i liczby ujemne

Temat: Porównywanie liczb (21.04; 23.04)

Proszę zrobić notatkę w zeszycie

Liczby całkowite: …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…….

Liczby naturalne: 0, 1, 2, 3, 4…..

Liczby całkowite dodatnie: 1, 2, 3…

Liczby całkowite ujemne: -1, -2, -3…

Liczba 0 nie jest ani liczbą dodatnią ani ujemną

Liczby nieujemne to nie liczby ujemne, czyli wszystkie liczby większe lub równe 0.

Liczby niedodatnie to nie liczby dodatnie, czyli wszystkie liczby mniejsze lub równe 0.

Liczby wymierne to liczby które można zapisać przy pomocy ułamka zwykłego np.: 2; -9; -3/4; 0,35;

Porównywanie liczb całkowitych

Liczby całkowite uporządkowane są na osi liczbowej rosnąco. Strzałka na osi pokazuje kierunek wzrastania liczb

…-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5….

Liczby, które znajdują się na osi liczbowej w tej samej odległości od zera lecz po przeciwnych jego stronach nazywamy liczbami przeciwnymi np.: liczbami przeciwnymi są 4 i -4, 12 i -12

Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej. Wartość bezwzględna jest zawsze liczbą dodatnią |2|=2 |-2|=2

Zadania do wykonania Zeszyt Ćwiczeń strony 61,62, 63

Temat: Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich i liczb ujemnych (24.04)

Proszę zapoznać się z poniższymi filmami dotyczącymi dodawania i odejmowania liczb.

https://www.youtube.com/watch?v=oK1aEAVTxFw

https://www.youtube.com/watch?v=DklHvHy-Vd8

Zadanie 1/170(nowy podręcznik)

a) -50 + 30 = -20

-90 +30 = -60

-30 + 30 = 0

-10 + 30 =20

-15 + 30 = 15

-112 + 30 = -82

-61 + 30 = -31

b) 6 – 50 = -44

12 – 50 = -38

-30 – 50 = -80

-15 – 50 = -65

Zadanie 2/170

18 + (-21) = 18 – 21 = – 3 ( + i – = -)

24 + ( -51) = 24 – 51 = -27

27 – (-9) = 27 + 9 = 36 ( – i – = +)

-60 – ( -17) = -60 + 17 = -43

-7 + (-2)=-7-2=-9

-29 + (-28)=-29-28=-57

-6 + 0,5= – 5,5

10 +(-2,5)=7,5

0,1 – 1=-0,9

-8-2,5=-10,5

-3 i 1/3 –(-3)=-1/3

-8 – (-1 i ¼)=-8+1 i ¼=-6 i ¾

-5,4 – (-12)=-5,4+12=6,6

28 -70 i 1/3=-42 i 1/3

-17 i ¼ +15=-2 i ¼

-73 + 13,3=-59,7

-80,8 – (-29)=-80,8+29=-51,8

Zadania do wykonania Ćwiczenia strony 64 i 65

Rozwiązane zadania proszę przesłać jako zdjęcie poprzez aplikacje Messenger albo poprzez maila emilkaj@op.pl

15-04-2020

Temat: Ostrosłupy (16.04 i 17.04)

https://www.youtube.com/watch?v=Tb3hmPJx0Ns

Ostrosłup to figura przestrzenna, której podstawą może być dowolny wielokąt, a ścianami bocznymi są trójkąty o wspólnym wierzchołku.

Jeżeli podstawą ostrosłupa jest trójkąt, to ostrosłup nazywamy trójkątnym.

Jeżeli podstawą ostrosłupa jest czworokąt, to ostrosłup nazywamy czworokątnym.

Jeżeli podstawą ostrosłupa jest pięciokąt, to ostrosłup nazywamy pięciokątnym. Itd.

Jeżeli w podstawie ostrosłupa jest wielokąt foremny (trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny itd.) i krawędzie boczne mają równe długości to ostrosłup taki nazywamy prawidłowym.

Rysunek ostrosłupa z zaznaczonymi podstawami, ścianami bocznymi i krawędziami podręcznik str.231(nowy); sposób rysowania ostrosłupa i siatki ostrosłupa podręcznik strony 232 i 233.

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa: P_c =P_p +P_b

Gdzie P_p – pole podstawy; P_b – pole powierzchni bocznej

Zadania do wykonania Zeszyt ćwiczeń str. 43,44,45

Temat: Figury przestrzenne –powtórzenie wiadomości (20.04)

W ramach powtórzenia proszę wykonać „Sprawdź, czy umiesz” ćwiczenia strona 46 i 47

Po zrobieniu zadań proszę wysłać zdjęcia na mój Messenger lub mail emilkaj@op.pl

04-04-2020

Zadania na tydzień od 06.04 do 09.04.

Temat: Objętość graniastosłupa (pn,wt)

Proszę zapoznać się z poniższymi filmami dotyczącymi pojęcia objętości, obliczania objętości prostopadłościanu i sześcianu oraz obliczania objętości graniastosłupów prostych

https://www.youtube.com/watch?v=XIvX_MEqI1g

https://www.youtube.com/watch?v=Foe58Vp7S9A

https://www.youtube.com/watch?v=S8HrnvYJBN8

wzór na objętość prostopadłościanu

V = a×b×c, gdzie a, b, c to wymiary prostopadłościanu

Wzór na objętość sześcianu

V = a×a×a = a³

Wzór na objętośc dowolnego graniastosłupa

V=P_p ×h, gdzie P_p– pole podstawy, h – wysokość

Jednostki objętości:

1 l = 1 dm³, 1 l = 1000 ml, 1 ml = 1 cm³

1 l = 1 dm ×1 dm ×1dm= 10cm×10cm×10cm=1000cm³

Proszę o zrobienie zadań z zeszytu ćwiczeń str. 40,41 i 42 oraz podręcznik zad. 1,2,3/228 (nowe).

Rozwiązane zadania proszę przesłać jako zdjęcie poprzez aplikacje Messenger albo poprzez maila emilkaj@op.pl

Zadania na tydzień od 30.03 do 03.04.

Klasa 6

Temat: Obliczanie pól powierzchni prostopadłościanu i sześcianu

Proszę zapoznać się z poniższymi filmami

https://pistacja.tv/film/mat00244-budowa-prostopadloscianu-i-szescianu?playlist=510

https://pistacja.tv/film/mat00246-siatka-prostopadloscianu-i-szescianu?playlist=510

https://pistacja.tv/film/mat00247-pole-powierzchni-prostopadloscianu-i-szescianu?playlist=510

https://epodreczniki.pl/a/pole-powierzchni-prostopadloscianu/Dpn3XHgwh

Pole powierzchni całkowitej figury przestrzennej to suma pól wszystkich jej ścian.

Zatem pole sześcianu o krawędzi a=3cm wynosi: 6×a² czyli 6×3²=6×9=54cm²

Pole prostopadłościanu o wymiarach: aXbXc=2cmX3cmX4cm (długośćXwysokoścXszerokośc) wynosi:

2×a×b+2×b×c+2×a×c = 2×2cm×3cm+2×3cm×4cm+2×2cmX4cm=12cm²+24cm²+16cm²=52cm²

Zadanie 1

Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi równej 5cm

Zadanie 2

Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 2cmX4cmX6cm

Zadanie 3

Oblicz długość krawędzi sześcianu o polu równym 150m²

Temat: Graniastosłupy proste

Proszę zapoznać się z poniższymi materiałami

https://pistacja.tv/film/mat00243-figury-przestrzenne-wprowadzenie

https://epodreczniki.pl/a/graniastoslupy-proste/DaCL4nc7d

Podręcznik strony 222-223 (nowy)-przeczytać

Do wykonania: Ćwiczenia 1,2,3,4/38 i 39

Podręcznik: 1,2,3,5/224

Temat: Pola powierzchni graniastosłupów prostych

Każdy graniastosłup składa się z 2 podstaw i ścian bocznych, które są prostokątami. W podstawie mogą być różne figury np.: trójkąty, czworokąty, pięciokąty itd. Jeżeli w podstawie jest wielokąt foremny np.: trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny to taki graniastosłup nazywamy prawidłowym.

Żeby obliczyć pole powierzchni graniastosłupa trzeba policzyć pole podstawy i pole boczne i zsumować je. Korzystamy ze wzoru

P_c=2×P_p+P_b

Gdzie P_c –pole całkowite

P_{b –}pole powierzchni bocznej

P_p – pole podstawy

Cw.5/39

W pierwszym przykładzie mamy graniastosłup trójkątny. Obok jest narysowana jego podstawa. P_pto pole tego trójkąta zatem P_p=

P_b suma pól bocznych czyli suma pól prostokątów o wymiarach: 8cmX7cm, 6cmX7cm i 10cmX7cm zatem P_b= 8×7+6×7+10×7=56+42+70=168cm².

P_c=2×24+168=48+168=216cm².

Proszę zrobić zad 5b/39 ćw. oraz 7/225 podręcznik(nowy)

Po rozwiązaniu zadań proszę przesłać zdjęcia rozwiązań na mój Messenger.

[/cmsmasters_text][/cmsmasters_column][/cmsmasters_row]